台湾旅行の時にちょっとした確率の話になったのでそのことを少し。
行天宮という神社で表と裏のある全く同じ２枚のコインを同時に投げて表と裏が１つずつ出たら願い事をするという行事を行いました。
これに対して私が「まあ確率は５０％だからそんなに難しくないだろう」と主張したところある人が「表表、表裏、裏裏の３パターンしかないんだから３３％だろう」と反論しました。
さて、これこそが確率で最もハマりやすい落とし穴なわけですが果たして正しいのは？
結論から言うと双方の主張を合わせて３３％という部分以外はすべて正論です。
ではなぜ３パターンあるのに３３％ではないのか？
それは３パターンごとの起きる確率がそれぞれ違うからです。
まず、２枚のコインをA、Bとして表を１、裏を２とします。この場合、以下のパターンがあります。
①A1－B1（表ー表）
②A1ーB2（表ー裏）
③A2－B１（裏ー表）
④A2－B2（裏ー裏）
①～④のパターンは同様に確からしい（同じ確率で起きる）のでそれぞれ２５％の確率です。
この中で表と裏が１枚ずつ出ているのは②と③です。
∴表と表の確率が２５％、表と裏の確率が５０％、裏と裏の確率が２５％ということになります。
実際のコインはAとかBとか区別がつかないため、②と③は合わせて１パターンとなって３パターンになるわけです。
私もこの部分を理解するまでは確率が苦手でしたがこれを理解してからは得意になりました。確率はポケモンバトルでも大いに役立つので是非マスターしておくと良いですw
と、せっかくポケモンの話をしたのでここで追加問題を。
ポケモンの絶対零度の命中率ですがよく「命中率３０％なんだから何度撃っても命中率は３０％のままだろう」と言い出す人がいますがこれは誤りです。
こういう場合は余事象を使うと分かりやすいです。
ここでは絶対零度を２発撃った場合、２発目までで相手を倒せる確率は？という問題を。
頑丈だから０％！とか気合の襷持ちだから・・・とか言われないようにマジックルーム下で型破りのポケモンが撃ったとしますww
絶対零度は命中率が３０％ということで外れる確率は７０％です。
２発撃った場合は以下のようなパターンになります。
①当ー当
②当ー外
③外ー当
④外ー外
このうち①～③のパターンであれば設問の条件を満たしているので④のパターンの確率だけ計算して１００％から減算すれば答えは求められます。
それぞれの確率は積の法則で求められます。
①は０．３×０．３＝９％、②は０．３×０．７＝２１％、③は０．７×０．３＝２１％、④は０．７×０．７％＝４９％となるので正解は５１％ということになります。
∴絶対零度の命中率は試行回数をNとした場合、１－（０．７のN乗）である。
２回撃つだけ５０％を超えるため絶対零度は決して運ゲではなく戦術の１つだと思います、要は２発撃たせないようにすれば良いだけ・・・。と言いたいところですが１発目で当たることもあるので何とも言えませんねw
