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ポケモン好きゲーマーのブログ

ポケモン・プリキュア・プリパラ、各種ゲームにサッカーを中心とした趣味関係について気が向いたときに書いています

確率

台湾旅行の時にちょっとした確率の話になったのでそのことを少し。
行天宮という神社で表と裏のある全く同じ2枚のコインを同時に投げて表と裏が1つずつ出たら願い事をするという行事を行いました。
これに対して私が「まあ確率は50%だからそんなに難しくないだろう」と主張したところある人が「表表、表裏、裏裏の3パターンしかないんだから33%だろう」と反論しました。
さて、これこそが確率で最もハマりやすい落とし穴なわけですが果たして正しいのは?

結論から言うと双方の主張を合わせて33%という部分以外はすべて正論です。
ではなぜ3パターンあるのに33%ではないのか?
それは3パターンごとの起きる確率がそれぞれ違うからです。
まず、2枚のコインをA、Bとして表を1、裏を2とします。この場合、以下のパターンがあります。

①A1-B1(表ー表) 

②A1ーB2(表ー裏)

③A2-B1(裏ー表)

④A2-B2(裏ー裏)

①~④のパターンは同様に確からしい(同じ確率で起きる)のでそれぞれ25%の確率です。
この中で表と裏が1枚ずつ出ているのは②と③です。
∴表と表の確率が25%、表と裏の確率が50%、裏と裏の確率が25%ということになります。

実際のコインはAとかBとか区別がつかないため、②と③は合わせて1パターンとなって3パターンになるわけです。
私もこの部分を理解するまでは確率が苦手でしたがこれを理解してからは得意になりました。確率はポケモンバトルでも大いに役立つので是非マスターしておくと良いですw

と、せっかくポケモンの話をしたのでここで追加問題を。
ポケモン絶対零度の命中率ですがよく「命中率30%なんだから何度撃っても命中率は30%のままだろう」と言い出す人がいますがこれは誤りです。
こういう場合は余事象を使うと分かりやすいです。
ここでは絶対零度を2発撃った場合、2発目までで相手を倒せる確率は?という問題を。
頑丈だから0%!とか気合の襷持ちだから・・・とか言われないようにマジックルーム下で型破りのポケモンが撃ったとしますww

絶対零度は命中率が30%ということで外れる確率は70%です。
2発撃った場合は以下のようなパターンになります。

①当ー当

②当ー外

③外ー当

④外ー外

このうち①~③のパターンであれば設問の条件を満たしているので④のパターンの確率だけ計算して100%から減算すれば答えは求められます。
それぞれの確率は積の法則で求められます。
①は0.3×0.3=9%、②は0.3×0.7=21%、③は0.7×0.3=21%、④は0.7×0.7%=49%となるので正解は51%ということになります。

絶対零度の命中率は試行回数をNとした場合、1-(0.7のN乗)である。

2回撃つだけ50%を超えるため絶対零度は決して運ゲではなく戦術の1つだと思います、要は2発撃たせないようにすれば良いだけ・・・。と言いたいところですが1発目で当たることもあるので何とも言えませんねw